Free End · Fixed End · Standing Wave · Identitas Trigonometri
cos k(x−vt) − cos k(x+vt)
= 2 sin kx · sin kvt
|
Gelombang berdiri = superposisi dua gelombang berjalan berlawanan arah
Ujung bebas: ∂y/∂x = 0 → pilih cos(kx)
|
Ujung terikat: y(ℓ) = 0 → cos(kℓ) = 0
|
kℓ = (n + ½)π
Fungsi Basis y(x,t)
cos(…x)·cos(…t)
Frekuensi νₙ
ν = — Hz
Frekuensi Sudut ωₙ
ω = — rad/s
k = (n+½)π/ℓ
k = — m⁻¹
Mode n →
Node (∂y/∂x=0):—
Antinode (y=0):—
λ:—
T:—
kℓ:—
y(x,t) = A · cos[(n+½)πx/ℓ] · cos[(n+½)πvt/ℓ]
|
ωₙ = (n+½)πv/ℓ νₙ = (2n+1)v/4ℓ
Ujung x=0: bebas (dy/dx=0, antinode kecepatan) |
Ujung x=ℓ: terikat (y=0, node) |
cos k(x−vt) − cos k(x+vt) = 2 sin kx · sin kvt